Назад к списку

Методы нахождения коэффициентов ПИД-регулятора

     Наиболее простой закон регулирования температуры - позиционный. При этом методе, нанагреватель подается полная мощность до достижения заданного значения температуры, после чегоподача мощности прекращается. Несмотря на это, разогретый нагреватель продолжает отдавать теплои температура объекта какое-то время продолжает нарастать, что приводит к перегреву, иногдазначительному. При последующем остывании объекта, по достижении заданного значениятемпературы, на нагреватель вновь подается полная мощность. Нагреватель сначала разогревает себя,затем окружающие области объекта, и, таким образом, охлаждение будет продолжаться до тех пор,пока волна тепла не достигнет датчика температуры. Следовательно, реальная температура можетоказаться значительно ниже заданного значения. Таким образом, при позиционном законерегулирования возможны значительные колебания температуры около заданного значения

     Этот недостаток можно уменьшить или даже вовсе устранить, применяя пропорциональноинтегрально-дифференциальный закон регулирования (ПИД закон). ПИД предполагает уменьшениемощности, подаваемой на нагреватель, по мере приближения температуры объекта к заданнойтемпературе. Кроме того, в установившемся режиме регулирования по ПИД закону находитсявеличина тепловой мощности, необходимой для компенсации тепловых потерь и поддержаниязаданной температуры. 

     Пропорционально - интегрально-дифференциальный закон регулирования обеспечиваетзначительно более высокую точность поддержания температуры, чем позиционный. Мощность N,которая должна выделяться нагревателем, выраженная в процентах от его максимальной мощности,рассчитывается по формуле: 


где Kp, Ki, Kd - пропорциональный, интегральный и дифференциальный коэффициентырегулирования соответственно (ПИД коэффициенты). 

     Общая информация о ПИД-регуляторе

     Первое слагаемое в выражении (пропорциональная составляющая) прямо пропорционально«невязке»  ∆Т= ܶТус − Т∆ – разности температурной уставки ܶТус и измеренного значения температуры Т. Его смысл состоит в том, что при «невязке» ∆Т = Кр (в °С) регулятор начнет снижать мощность.

     Второе слагаемое в установившемся режиме регулирования равно величине тепловоймощности, необходимой для компенсации тепловых потерь при ∆Т = 0

     Третья составляющая пропорциональна скорости изменения температуры с обратным знаком идолжна препятствовать резким изменениям температуры объекта (дифференциальная составляющая).Для того, чтобы достичь высокого качества регулирования температуры необходимо правильнонастроить регулятор – задать три коэффициента. Коэффициенты ПИД регулирования в большинстве приборов могут быть найдены автоматически при запуске режима автонастройки, но могут бытьзаданы наладчиком оборудования в режиме ручной настройки прибора. Нахождение и настройкакоэффициентов требует от пользователя опыта. Рекомендации по настройке даются в специальнойтехнической и научной литературе. Здесь приведён варианты настройки ПИД законарегулирования по методу Зиглера- Николсона. 


Метод проб и ошибок

ПИД коэффициенты при использовании метода проб и ошибок подбираются по отдельности,чтобы наблюдать влияние каждого из них. Этот процесс является достаточно трудоёмким, так кактребует проведения некоторого количества испытаний. 

1. Установите температуру регулирования, близкую к той, при которой будет работать печь. 

2. Включите режим регулирования с произвольным пропорциональным коэффициентом Kp(например, 20), интегральным коэффициентом Ki=«выключено», Kd=0. Если объект не подвергаетсядинамичным внешним тепловым воздействиям, дифференциальный коэффициент можно будет ивпоследствии оставить равным 0, либо подобрать его в последнюю очередь. 

3. Подождите, когда температура достигнет установившегося значения или установившихсяколебаний. Время установления зависит от объекта нагрева, его теплоемкости, теплоотдачи, свойствнагревателя. 

4. Если в установившемся режиме отсутствуют колебания температуры (установившаясятемпература в этом случае всегда будет меньше температуры регулирования), уменьшайте Kp до техпор, пока не начнутся заметные температурные колебания обязательно с превышением температурнойуставки. 

5. Если в установившемся режиме уже наблюдаются колебания температуры, увеличивайте Kpдо тех пор, пока колебания температуры не прекратятся. 

6. Запишите критическое значение пропорционального коэффициента Кр(крит.)при которомпоявляются температурные колебания (пункт 4) или прекращаются (пункт 5). 

7. Измерьте и запишите период температурных колебаний τ после их появления (пункт 4) илиперед их прекращением (пункт 5). 

8. Установите значения коэффициентов Kp, Ki, Kd в соответствии с таблицей.


Тангенциальный метод нахождения ПИД коэффициентов 

     В тангенциальном методе для нахождения ПИД коэффициентов используется криваяначального разогрева объекта. 

1. В режиме ручного управления контроллера задается некоторое значение мощности нанагрузке. Значение мощности должно быть таким, чтобыустановившаяся температура не превысила допустимого значения. Нужно дождаться установлениятемпературы Т1 в этом режиме и в некоторый момент времени скачком изменить значение мощности(например: на 5%). Записать процесс изменения температуры (на компьютере, на самописце или поточкам, вручную) до установления нового устоявшегося значения температуры Т2. 

2. Провести касательную к полученной кривой вточке, где наклон касательной будет максимален. 

3. Определить «мёртвое» время процесса какпромежуток времени, прошедший с момента изменениямощности до момента времени, определяемого точкойпересечения касательной и средней линии температурыпервого устойчивого состояния Т1. 

4. Определить величину относительного наклонакасательной по формуле: 

ΔT – изменение температуры в °С, 

Δt – соответствующее изменение времени всекундах, 

ΔN – изменение мощности в %. 

5. Установите значения коэффициентов Kp, Ki, Kdв соответствии с таблицей.


Удобный метод нахождения ПИД коэффициентов для электропечейсреднего размера 


1. Назначить уставку Тус, равной температуре регулирования (или 0.7Тус, если перегрев вовремя настройки нежелателен, а он можетбыть значительным). 

2. Включить позиционный режимрегулирования. 

3. В установившемся режимеколебаний температуры измерить период τколебаний температуры (время междусоседними максимальными илиминимальными значениями температуры).Измерить также полный размах колебанийтемпературы ΔТ=Тmax-Тmin (разностьмаксимального и минимального значенийтемпературы). 

4. Установите значениякоэффициентов Kp, Ki, Kd в соответствии с таблицей. 


     В данной статье приведены три метода настройки ПИД коэффициентов«вручную». В специальной технической и научной литературе можно найти и другие методы.Нахождение и настройка ПИД коэффициентов сложный и трудоёмкий процесс.